法院調解離婚糾紛的程序如下：

第一步，申請離婚調解。當一方或雙方決定要離婚時，可以向法院提交離婚調解申請書，同時提供離婚的原因和所希望達成的調解內容。

第二步，召開離婚調解會。法院會安排離婚調解會，邀請雙方當事人和調解員參加。調解會上，調解員會聽取雙方當事人的陳述，了解雙方的分歧和要求，并協助雙方進行溝通和協商，以達成雙方都能接受的調解協議。

第三步，達成離婚調解協議。如果在調解會上雙方達成了一致的調解意見，調解員會制作離婚調解書，記錄下雙方所達成的調解協議的內容。雙方當事人在簽署協議書之前，應該充分了解協議書的內容，并自愿接受調解協議。

第四步，法院確認離婚調解協議。在雙方簽署協議書后，法院會對協議書進行審查，并確認該協議是否合法有效。如果確認協議無違法情況，則法院會發(fā)出離婚調解書或離婚判決書，確認離婚的事實，并終止婚姻關系。

需要注意的是，調解屬于自愿性質，雙方如若不愿意調解或在調解過程中未能達成一致意見，法院將會終止調解并轉入訴訟程序，進入補充證據、庭審等階段。另外，離婚調解所達成的協議一般具有法律效力，因此當事人在參與調解時需謹慎權衡自己的利益。