在大多數(shù)國家，孤兒和寡母的遺產(chǎn)繼承權(quán)通常通過法律規(guī)定。具體的認(rèn)定方式可能會因國家和地區(qū)的法律體系而有所不同，但通常有以下幾種情況可以適用：

1. 子女是親生的：如果孤兒是親生的子女，通常會有法律規(guī)定，確保他們能夠繼承父母的遺產(chǎn)。這可能包括遺囑、遺贈或繼承法。

2. 子女是收養(yǎng)的：如果孤兒是經(jīng)過合法程序收養(yǎng)的，他們通常被視為與親生子女一樣，有權(quán)繼承收養(yǎng)父母的遺產(chǎn)。

3. 孤兒是被撫養(yǎng)的：即使孤兒不是親生子女也沒有被正式收養(yǎng)，但如果他們是由被繼承人撫養(yǎng)長大或由其生活費(fèi)用支付，部分國家的法律也允許他們有權(quán)繼承一定比例的遺產(chǎn)。

對于寡母，她通常根據(jù)適用的法律規(guī)定和人口普查等證據(jù)來證明她的婚姻關(guān)系，并可能獲得與其他配偶一樣的遺產(chǎn)繼承權(quán)。在法律認(rèn)定婚姻關(guān)系合法的情況下，寡母通常有權(quán)繼承丈夫的財(cái)產(chǎn)。

需要注意的是，這些情況僅是一般性概述，并且具體的規(guī)定可能會因國家和地區(qū)而異。因此，對于孤兒和寡母來說，最好的做法是咨詢當(dāng)?shù)氐馁Y深律師，并參考相關(guān)的法律和規(guī)定。