如果一個(gè)人打傷了一個(gè)老人并導(dǎo)致其死亡，那么這個(gè)人將面臨法律責(zé)任和刑事指控。根據(jù)國(guó)家的法律制度，繼承人通常不可以繼承他們通過犯罪活動(dòng)所獲得的財(cái)產(chǎn)，包括傷害老人事件中的遺產(chǎn)。因此，遺產(chǎn)通常會(huì)根據(jù)法律規(guī)定，通過法院或相關(guān)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分配給其他親屬或符合法律規(guī)定的受益人。這可以確保被害人的權(quán)益得到保護(hù)，并且犯罪行為不能對(duì)受害人或其家屬產(chǎn)生不公平的經(jīng)濟(jì)后果。每個(gè)國(guó)家的法律制度和遺產(chǎn)分配規(guī)則都可能有所不同，因此在具體案例中應(yīng)咨詢專業(yè)法律顧問。