遺棄訴訟離婚是指一方在婚姻關系維系期間突然離開家庭并且拒絕與對方溝通和解決問題，從而導致另一方不得不采取法律手段來解決離婚問題。處理這種情況的方式如下：

1. 尋求法律幫助：被遺棄方可以咨詢專業(yè)的律師，了解自己的權益和法律途徑。

2. 提起訴訟：被遺棄方可以根據當地司法機關的法定程序，向法院提起離婚訴訟，并且將對方的遺棄行為列舉為離婚的原因之一。

3. 收集證據：被遺棄方可以收集相關證據，證明對方有過遺棄行為，如短信、郵件、通話記錄等。

4. 調解解決：法院可能會安排雙方參與調解，以盡可能達成和解的努力，讓雙方達成離婚協議。

5. 審理和裁決：如果調解無果，法院將會進行審理，并最終裁決是否準許離婚以及財產分割、子女撫養(yǎng)等相關問題。

需要注意的是，在處理遺棄訴訟離婚時，被遺棄方應理性處理，保持冷靜，遵循法律程序，維護自己的合法權益。