如果外甥不繼承遺產，首先需要確保該決定是明確且合法的。如果確實是外甥自愿放棄繼承權，可以經過以下手續(xù)：

1. 外甥需要以書面形式向相關法院或遺產分配機構提出放棄繼承權的申請。

2. 申請中應明確注明申請人外甥的姓名、身份證號碼以及與逝者的關系。

3. 申請人應說明他/她放棄繼承權的原因，以及愿意將繼承權讓給其他合法受益人的意愿。

4. 申請人需要提供相關證明文件，如戶籍證明、身份證等，以證明其身份和所述的與逝者的關系。

5. 申請人可能需要到場并簽署文件，以確認他/她是出于自愿放棄繼承權。

6. 確認放棄繼承權后，遺產分配機構或法院將有權將該繼承份額分配給其他合法繼承人。

請注意，具體的手續(xù)和要求可能因地區(qū)和司法體系的不同而有所不同。建議與當?shù)叵嚓P機構或律師咨詢以獲得準確的法律指導。