老人遺產的公正繼承，首先應該依照國家的相關法律進行處理。在征得老人生前的意愿和遺囑后，可以選擇委托公證機關對遺產進行公證。公證機關會依法審核遺囑的真實性，確保遺囑的合法有效，也會依法指導遺產的分配。在公證完成后，可以通過法院進行繼承訴訟，通過法院的判決來確立繼承權益，并最終按照法院判決的結果進行遺產的分配。公正繼承遺產的過程中，需要各方遵循法律法規(guī)的規(guī)定，以確保老人遺產的合法、公正繼承，并維護家庭成員之間的和睦關系。