在母親已故的情況下，繼承外婆的遺產(chǎn)將依賴于當(dāng)?shù)胤傻囊?guī)定。通常情況下，遺產(chǎn)將會(huì)遵循以下的順序進(jìn)行繼承：配偶、子女、父母、兄弟姐妹等。

首先，根據(jù)法律，母親的配偶有可能成為遺產(chǎn)的合法繼承人。如果母親去世時(shí)有與父親合法結(jié)婚或尚未離婚，父親就有權(quán)利作為繼承人繼承遺產(chǎn)。

其次，如果母親有子女，他們也將成為外婆遺產(chǎn)的合法繼承人。子女將會(huì)按照法定繼承順序平分遺產(chǎn)。

如果母親已經(jīng)去世且沒有留下配偶和子女，那么她的父母有權(quán)利繼承外婆的遺產(chǎn)。這意味著外婆的財(cái)產(chǎn)將會(huì)留給母親的父親或母親。

如果母親已經(jīng)去世且沒有配偶、子女和父母，外婆的遺產(chǎn)將按照法律規(guī)定被分配給其他近親屬，如兄弟姐妹、姑叔等。

繼承遺產(chǎn)是一項(xiàng)復(fù)雜的法律程序，律師的咨詢和幫助非常重要。要確保合法繼承外婆的財(cái)產(chǎn)，建議尋求專業(yè)法律建議并遵循當(dāng)?shù)胤傻囊?guī)定。