要申請離婚后的兩個孩子的撫養(yǎng)權(quán)證明，需要進行以下步驟：

1. 準備材料：包括離婚協(xié)議書、身份證明、結(jié)婚證、孩子的身份證明和戶口本等。

2. 孩子的意見：如果孩子已年滿8歲，法院通常會聆聽孩子的意見?？梢酝ㄟ^書面陳述或者庭前會議等方式表達孩子的想法。

3. 制定撫養(yǎng)協(xié)議：雙方需要就孩子的撫養(yǎng)問題進行協(xié)商，并在協(xié)議中明確規(guī)定孩子的居住地、撫養(yǎng)費用的支付等事項。

4. 提交申請：將準備好的文件和協(xié)議書提交至相關(guān)法院，并向法院申請辦理離婚手續(xù)。

5. 法院審理：法院將根據(jù)申請人提交的證據(jù)和陳述，以及現(xiàn)場調(diào)查等，對兩個孩子的撫養(yǎng)權(quán)進行審理，并最終做出決定。

需要注意的是，每個地區(qū)的具體法律規(guī)定可能會有所不同，建議在申請撫養(yǎng)權(quán)時咨詢當?shù)氐姆蓪I(yè)人士，以確保合法權(quán)益。