要證明離婚訴訟中的出軌，可以采取以下一些方式：

1. 提供可信的證據(jù)：收集與出軌行為相關(guān)的短信、通話(huà)記錄、社交媒體的聊天記錄、郵件等證據(jù)，并確保這些證據(jù)是真實(shí)的，可追溯的。

2. 雇傭私家偵探：聘請(qǐng)專(zhuān)業(yè)私家偵探展開(kāi)調(diào)查，獲取目標(biāo)人員的出軌行為證據(jù)，例如拍攝照片、視頻記錄、目擊證人等。

3. 目擊證人證言：找到與出軌行為有關(guān)的目擊證人來(lái)證明相關(guān)事實(shí)，目擊證人可以是朋友、親戚、鄰居等。

4. 銀行和電話(huà)記錄：通過(guò)銀行對(duì)賬單記錄、電話(huà)賬單等詳細(xì)信息，可以發(fā)現(xiàn)出軌行為的蛛絲馬跡。

5. 配偶自述：如果配偶愿意合作，可以要求他們簽署書(shū)面聲明，證明自己的出軌行為。

請(qǐng)注意，在離婚訴訟中，證明出軌并不一定能直接導(dǎo)致離婚的判決，法院會(huì)根據(jù)個(gè)案情況綜合考慮各種因素作出決定。最佳的方式是咨詢(xún)專(zhuān)業(yè)離婚律師以獲取相關(guān)法律建議和幫助。