如果違建的唯一住房被強拆，你可以采取以下措施來申訴和辦理：

1. 首先，你可以向相關部門提起申訴，如城管部門、住建部門等，說明情況并要求重新評估拆遷方案。

2. 如果通過申訴無法解決問題，你可以咨詢律師來尋求法律幫助，以確保你的合法權益受到保護。

3. 如果你認為國家拆遷政策存在問題，可以向上級政府或相關部委進行舉報和申訴，要求重視你的案件并進行調(diào)查處理。

4. 在申訴和辦理過程中，你應保留與拆遷相關的所有證據(jù)和文件，并盡可能與當?shù)卣蛳嚓P部門保持積極溝通，爭取公平合理的解決辦法。