根據(jù)中國婚姻法的規(guī)定，離婚訴訟中的兒童有權(quán)利主張自己的意愿并且有權(quán)利試圖追求他們的最佳利益。因此，他們可以在離婚訴訟中申請終止權(quán)。

離婚訴訟中的兒童是否有終止權(quán)利取決于以下幾個(gè)因素：

1. 年齡：根據(jù)中國法律，兒童達(dá)到十周歲的，就可以享有訴權(quán)，包括請求對離婚結(jié)果進(jìn)行審查、要求不離婚或者請求終止權(quán)利。而對于未滿十周歲的兒童，他們的近期離婚結(jié)果將由法院決定，以保護(hù)他們的最佳利益。

2. 意愿：兒童是否表達(dá)了自己的意愿是判斷他們是否有終止權(quán)利的重要因素。法院將考慮兒童對離婚的態(tài)度，以及他們是否有充分理由終止父母的權(quán)利。如果兒童能明確地表示不想與某一方父母居住或者與某一方父母保持關(guān)系，法院會(huì)考慮終止其相應(yīng)的權(quán)利。

3. 家庭環(huán)境：另一個(gè)考慮因素是兒童在父母離婚后的家庭環(huán)境。法院將認(rèn)真考慮兒童是否能夠獲得穩(wěn)定、正面的成長環(huán)境，以及他們與每個(gè)父母的關(guān)系如何。如果離婚對兒童的福祉產(chǎn)生了嚴(yán)重和持久的不良影響，法院可能會(huì)考慮終止父母的權(quán)利。

綜上所述，離婚訴訟中的兒童可以擁有終止權(quán)利，但是否具備終止權(quán)利要視年齡、意愿以及家庭環(huán)境等因素綜合判斷。法院在處理此類案件時(shí)，將以保護(hù)兒童的最佳利益為出發(fā)點(diǎn)，并根據(jù)具體情況決定是否終止父母的權(quán)利。