如果遇到配偶不肯回家又不肯離婚的情況，可以考慮通過以下訴訟方式解決問題：

1. 法律咨詢：首先，可以咨詢律師了解自己的權(quán)益和法律責任。律師可以為您提供專業(yè)的建議，并指導您應該如何處理這個問題。

2. 調(diào)解：如果自愿離婚不可能或者不合適，可以考慮通過調(diào)解來解決爭議。可以尋求專業(yè)的調(diào)解師或者法律援助中心進行調(diào)解，幫助夫妻雙方達成共識。

3. 訴訟申請：在調(diào)解不成功的情況下，可以考慮提起訴訟來解決問題。首先，需要向法院提交一份訴訟申請。在申請中，需要詳細描述夫妻關(guān)系的問題和要求，例如要求對方回家或者要求離婚等。

4. 法院調(diào)解：一旦法院接受了訴訟申請，法院可以根據(jù)實際情況進行調(diào)解，促使雙方和解或者達成妥協(xié)。

5. 庭審：如果調(diào)解失敗，法院將會安排庭審來審理此案。在庭審中，雙方需要提供證據(jù)來支持自己的主張，并向法官解釋自己的訴求。法官將會依法作出判決。

6. 判決執(zhí)行：一旦法院作出判決，如果對方仍然不履行義務，可以向法院申請強制執(zhí)行。法院將根據(jù)判決書的內(nèi)容，采取相應的強制措施，例如查封、拍賣等來迫使對方履行義務。

需要注意的是，這個過程可能會比較漫長，需要一定的耐心和毅力。同時，建議在整個過程中保持冷靜和理性，盡量避免情緒化的言行，以保證能夠以最佳的狀態(tài)維護自己的合法權(quán)益。