父親的前妻所留下的遺產(chǎn)的繼承方式在很大程度上取決于當(dāng)?shù)氐睦^承法律和法規(guī)。在絕大多數(shù)國(guó)家和地區(qū)，繼承法律都會(huì)明確規(guī)定遺產(chǎn)的繼承程序和繼承人的身份。

首先，我們需要明確的是，遺產(chǎn)的繼承權(quán)不僅限于父親，同時(shí)也涉及父親前妻所生的孩子。在考慮繼承遺產(chǎn)的分配時(shí)，通常會(huì)將所有的合法繼承人列入考慮范圍。

在繼承的分配程序中，通常會(huì)按照一定的先后順序來(lái)確定繼承人的身份。如果父親是前妻的唯一合法繼承人，并且沒(méi)有其他近親存在，那么父親將成為繼承人。在這種情況下，父親將完全繼承前妻的遺產(chǎn)。

然而，如果前妻有其他近親，如父母、兄弟姐妹或子女等，那么繼承權(quán)將被分配給這些親屬之間。例如，如果前妻有父母在世，那么父親將與前妻的父母共同繼承遺產(chǎn)。在這種情況下，繼承法通常會(huì)規(guī)定遺產(chǎn)的分配比例，如將遺產(chǎn)均分或按照一定比例進(jìn)行分配。

另外，如果前妻有子女在世，那么子女也將成為繼承人之一。在這種情況下，繼承法律可能會(huì)規(guī)定將遺產(chǎn)分成平等的份額，每個(gè)子女都將繼承相同比例的遺產(chǎn)。

總之，父親前妻的遺產(chǎn)繼承方式會(huì)受到繼承法律和當(dāng)?shù)胤ㄒ?guī)的約束。一般來(lái)說(shuō)，如果父親是前妻的唯一合法繼承人，并且沒(méi)有其他近親存在，那么父親將完全繼承前妻的遺產(chǎn)。然而，如果前妻有其他親屬存在，遺產(chǎn)的繼承將根據(jù)先后順序和法律規(guī)定進(jìn)行分配。