當父母雙亡時，他們的遺產將按照繼承法進行分配。在繼承遺產時，需要遵守以下步驟以合法繼承父母的遺產：

1.確定遺囑：首先需要確定父母是否在生前留下了遺囑。如果存在遺囑，遺囑中所規(guī)定的分配方式將根據遺囑的內容進行執(zhí)行。

2.確定繼承人：如果沒有遺囑，將會按照繼承法確定合法的繼承人。繼承人通常是父母的子女，如果子女已經去世，則由其子女(父母的孫子女)代替。

3.申請繼承：通過申請繼承，需向當地的法院提供必要的文件和證明，例如父母的死亡證明、出生證明、結婚證等材料。有時還需要提供與遺產相關的文件，比如房產證、銀行存款證明等。

4.分配遺產：一旦被認定為合法繼承人，你將有權繼承父母的遺產。根據繼承法，遺產將根據法定順序進行分配，通常會首先按照直系親屬(如子女)的比例進行分配。如果沒有合法繼承人，遺產將歸屬國家。

在繼承遺產時，有一些常見的法律原則需要遵守。比如，法律通常會要求將遺產分為合法繼承人和法定繼承人兩部分進行分配。合法繼承人通常是受益最大的繼承人，而法定繼承人可能會根據實際情況得到一定的繼承份額。

另外，如果發(fā)生繼承糾紛，可能需要尋求法律咨詢或雇傭律師來解決。繼承糾紛可能發(fā)生在遺囑的有效性、繼承人的身份、遺產的分配等方面，因此尋求專業(yè)的法律幫助很重要。

繼承父母的遺產是一項復雜的過程，因此在進行繼承前，最好先咨詢法律專家，以確保合法性和公平性。同時，了解當地的繼承法規(guī)定也是非常重要的。