在中國，根據(jù)《中華人民共和國繼承法》，對于公公去世后的遺產(chǎn)繼承，應(yīng)該根據(jù)以下幾個方面進(jìn)行處理。

首先，根據(jù)繼承法的規(guī)定，繼承人的法定繼承順序為：配偶、子女、父母等。在公公去世后，假設(shè)沒有遺囑或其他約定，公公的遺產(chǎn)應(yīng)該由繼承人依照繼承順序繼承。所以，首先要確定公公的配偶是否存活，如果存活，則配偶是第一順位的繼承人，有權(quán)繼承公公一定比例的財產(chǎn)。如果配偶不存活，則繼承順序?qū)⑥D(zhuǎn)至子女。

如果公公有子女，則根據(jù)繼承法的規(guī)定，子女共同享有公公遺產(chǎn)的繼承權(quán)。根據(jù)繼承法的規(guī)定，子女平均分配公公的財產(chǎn)。但是，在實際操作中，子女可以自愿協(xié)商，根據(jù)情況分配不同的比例。如果公公的子女中有已故的子女，其子女（即公公的孫子女）有權(quán)代表已故父親繼承公公的遺產(chǎn)。此外，繼承人還可以選擇放棄繼承權(quán)，將自己的繼承份額轉(zhuǎn)讓給其他繼承人。

此外，如果配偶和子女都不存在或者繼承人共同放棄繼承權(quán)，那么繼承順序?qū)⑥D(zhuǎn)向公公的父母。根據(jù)繼承法的規(guī)定，公公的父母將共同繼承公公的遺產(chǎn)。如果公公的父母中有一方已故，那么存活方將繼承全部遺產(chǎn)。如果公公的父母都已故，遺產(chǎn)將按照法定繼承順序繼續(xù)下去，例如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。

總之，對于公公去世后的遺產(chǎn)繼承，應(yīng)該根據(jù)《中華人民共和國繼承法》的規(guī)定，按照繼承順序進(jìn)行處理。在實際操作中，可以通過繼承分配協(xié)議、法院訴訟等方式解決繼承糾紛，以保證公公遺產(chǎn)的合理繼承與分配。為了保障自己的權(quán)益，遺產(chǎn)繼承人可以咨詢專業(yè)的律師或法律機(jī)構(gòu)，獲取具體的法律建議和指導(dǎo)。