老人的遺產后續(xù)繼承是一個復雜的問題，涉及到法律、道德和家庭關系等多個方面。以下是一些常見的繼承方式：

1. 遺囑繼承：老人可以在生前通過遺囑明確指定繼承人，并確定各繼承人的份額和繼承方式。遺囑繼承通常需要在適當?shù)姆沙绦蛳峦瓿?，以確保遺囑合法有效。

2. 法定繼承：如果老人沒有留下遺囑，那么根據(jù)法律的規(guī)定，其遺產將根據(jù)相應的法定繼承順序繼承。在中國，通常是按照父母優(yōu)先、配偶和子女并列的順序繼承。

3. 相對人繼承：在某些情況下，老人可能在生前與某個具有血緣或婚姻關系的相對人約定了遺產繼承方式，并在相應的文件中進行了記錄。這種約定通常是在法律允許的范圍內有效的。

4. 遺產捐贈：老人可以選擇將遺產捐贈給慈善機構、公益組織或其他國家公認的公益項目。這需要遵守相關的法律程序和規(guī)定，并且通常需要編寫遺囑來明確捐贈意愿和方式。

無論哪種繼承方式，都需要通過法律程序來確認和處理遺產繼承事宜。繼承人應當遵循法律規(guī)定，履行相關手續(xù)，包括提供相關的證據(jù)、材料和申請文件等。

同時，值得注意的是，遺產繼承往往會引發(fā)家庭糾紛和爭議。為避免矛盾和沖突，建議家庭成員應該在老人生前進行充分的交流和協(xié)商，尊重老人的意愿，并在遺產規(guī)劃方面保持公平和公正的原則。

在處理遺產繼承問題時，家庭成員應當保持理性和平和態(tài)度，充分尊重老人的決定，并充分考慮親情、道德和法律等多種因素，以實現(xiàn)遺產繼承的公正和和諧。