涉外離婚手續(xù)的申請步驟包括以下幾個主要環(huán)節(jié)：

1. 登記備案：首先，夫妻雙方需要到當(dāng)?shù)鼗橐龅怯洐C(jī)關(guān)申請離婚登記備案。通常，這可以在戶籍所在地或者雙方共同居住地的婚姻登記處進(jìn)行。在登記備案時，需要提供有效的身份證明、結(jié)婚證、離婚協(xié)議書等相關(guān)材料。

2. 協(xié)議達(dá)成：夫妻雙方需要就離婚事宜達(dá)成一致意見，并簽署離婚協(xié)議。離婚協(xié)議應(yīng)包含離婚的原因、財(cái)產(chǎn)的分割、子女的撫養(yǎng)和監(jiān)護(hù)等方面的內(nèi)容。在涉外離婚中，雙方還需要考慮國籍、財(cái)產(chǎn)、子女撫養(yǎng)等涉及跨國因素的問題，以便在協(xié)議中明確雙方的權(quán)益和義務(wù)。

3. 法律程序：離婚協(xié)議達(dá)成后，夫妻雙方需要將協(xié)議提交給有關(guān)法律機(jī)構(gòu)進(jìn)行審核。具體的法律程序因國家和地區(qū)的不同而有所差異，但通常需要將協(xié)議提交給當(dāng)?shù)胤ㄔ簩彶椴⑴鷾?zhǔn)。在審批過程中，法院會確認(rèn)協(xié)議是否符合當(dāng)?shù)胤煞ㄒ?guī)，并保護(hù)當(dāng)事人的合法權(quán)益。

4. 生效和登記：經(jīng)過法院審批，離婚協(xié)議生效后，夫妻雙方需要前往當(dāng)?shù)孛裾块T進(jìn)行登記手續(xù)。在登記時，需要提交法院的裁決文書或者離婚調(diào)解書等相關(guān)證明文件，以便民政部門能夠更新婚姻狀況的登記信息。

需要注意的是，涉外離婚涉及到不同國家或地區(qū)的法律制度，因此在申請離婚手續(xù)時，夫妻雙方可能需要遵守不同的法律規(guī)定和程序。對于涉及多國法律的離婚，可能還需要進(jìn)行國際公證、民事訴訟等程序，以確保離婚手續(xù)的合法性和有效性。

總之，涉外離婚的申請手續(xù)一般包括登記備案、協(xié)議達(dá)成、法律程序和生效與登記這四個主要步驟。夫妻雙方需要詳細(xì)了解所在國家或地區(qū)的法律規(guī)定，并在辦理手續(xù)前咨詢專業(yè)律師或相關(guān)機(jī)構(gòu)，以確保整個離婚過程的合法性和順利進(jìn)行。