離婚訴訟涉及固定住所問題時，一般可通過以下幾種方式解決：

1. 協(xié)商達成一致：離婚雙方可自行協(xié)商，就固定住所達成一致意見。這種方式是最理想的解決方式，可以避免法律訴訟和糾紛，同時可以保持良好的親子關系。

2. 同意離婚協(xié)議：在離婚訴訟過程中，雙方可通過律師協(xié)商，達成離婚協(xié)議。協(xié)議中可以涵蓋固定住所的問題，約定哪一方留在原住所，哪一方需要搬離，或者雙方尋找新的住所等。

3. 申請人提出要求：離婚訴訟中，申請離婚的一方可以向法院提出固定住所的要求。法院會考慮到當事人的實際情況和權益，并作出判決，決定哪方有權留在原住所。

4. 住房給付：如果固定住所為夫妻共同名下或共同還貸的房產(chǎn)，法院可以判決一方為了維護子女和自身的利益可以繼續(xù)居住，另一方可支付住房資金或尋找其他住房。

5. 臨時安排：在離婚訴訟過程中，可以臨時指定一方或者雙方居住在共同住所，直到案件審理完畢或者達成解決方案為止。這種臨時安排可以確保當事人的基本居住權益。

需要注意的是，每個國家和地區(qū)的法律法規(guī)不盡相同，解決固定住所問題時應根據(jù)當?shù)氐南嚓P法律法規(guī)進行操作。如果遇到復雜情況或法律糾紛，建議及時咨詢專業(yè)律師，以保護自身權益。