新洲經(jīng)濟糾紛可以在以下幾個地方進行起訴：

1. 新洲區(qū)人民法院：作為新洲區(qū)的基層人民法院，新洲區(qū)人民法院在處理當?shù)氐慕?jīng)濟糾紛具有地域上的優(yōu)勢。當事人可以選擇在新洲區(qū)人民法院進行起訴，并通過該法院解決糾紛。

2. 武漢市中級人民法院：如果新洲經(jīng)濟糾紛涉及的金額較大或者涉及復(fù)雜的法律問題，當事人可以選擇在武漢市中級人民法院進行起訴。武漢市中級人民法院擁有更高的審判權(quán)力，能夠更好地解決復(fù)雜的經(jīng)濟糾紛問題。

3. 武漢市仲裁委員會：除了司法途徑之外，當事人還可以選擇在武漢市仲裁委員會進行仲裁，解決經(jīng)濟糾紛。仲裁是一種非訴訟的糾紛解決方式，具有快速、靈活和保密的特點。當事人可以根據(jù)自己的需求選擇仲裁方式，經(jīng)由仲裁委員會解決經(jīng)濟糾紛。

總之，新洲經(jīng)濟糾紛可以選擇在當?shù)鼗鶎臃ㄔ?、市級法院或仲裁委員會進行起訴，具體的選擇可以根據(jù)案件的性質(zhì)、金額和當事人的需求進行權(quán)衡和決定。