姐姐離婚后弟弟可以申請撫養(yǎng)外甥的監(jiān)護權(quán)。首先，弟弟需要確保自己具備養(yǎng)育外甥的能力和條件。他可以提供一個穩(wěn)定的居所環(huán)境、經(jīng)濟來源以及適合外甥成長的條件等。其次，弟弟可以與姐姐協(xié)商，尋求她的同意，畢竟姐姐是外甥的母親，她的意愿也需要被尊重。如果姐姐同意，他們可以簽訂一份監(jiān)護協(xié)議，明確約定弟弟的監(jiān)護權(quán)和義務(wù)。如果姐姐不同意或存在糾紛，弟弟可以咨詢專業(yè)律師，通過法律途徑爭取監(jiān)護權(quán)。無論如何，弟弟在撫養(yǎng)外甥的過程中應(yīng)該注重與姐姐的溝通和合作，以確保外甥得到穩(wěn)定、健康的成長。