根據(jù)中國的繼承法律規(guī)定，老人病逝后的遺產(chǎn)繼承通常按照下面的順序進(jìn)行。首先，配偶繼承權(quán)優(yōu)先，配偶有權(quán)繼承老人全部或一部分的遺產(chǎn)。如果沒有配偶，那么子女繼承權(quán)第二，子女有平等的繼承權(quán)，按照等份繼承。如果沒有子女，那么父母繼承權(quán)第三，父母有平等的繼承權(quán)，按照等份繼承。如果沒有父母，那么兄弟姐妹繼承權(quán)第四，兄弟姐妹有平等的繼承權(quán)，按照等份繼承。如果沒有直系親屬，那么由其他親屬繼承或放棄繼承權(quán)。如果沒有親屬，那么由國家繼承。繼承人需要在一定期限內(nèi)向法院提出繼承申請(qǐng)，并提供相關(guān)的證明文件來證明自己是合法的繼承人。繼承人在繼承遺產(chǎn)后，需要繳納相應(yīng)的遺產(chǎn)稅費(fèi)用。