根據(jù)中國民法的規(guī)定，老人病故時(shí)，其遺產(chǎn)的繼承順序通常是按照近親屬的血緣關(guān)系來確定的。首先，老人的配偶以及子女是繼承遺產(chǎn)的第一順位繼承人，他們共同享有繼承權(quán)，平均分配遺產(chǎn)。如果老人沒有子女，那么遺產(chǎn)將被配偶繼承。如果老人沒有結(jié)婚或者配偶已經(jīng)去世，那么老人的父母將成為繼承遺產(chǎn)的第二順位繼承人。如果老人同時(shí)沒有子女和父母，那么遺產(chǎn)將被老人的兄弟姐妹等近親繼承。這些近親的繼承順序是根據(jù)近親血緣關(guān)系的遠(yuǎn)近程度而確定的。需要注意的是，繼承遺產(chǎn)的過程需要經(jīng)過法律程序，并且需要遵守相關(guān)法律規(guī)定和程序，比如需要進(jìn)行繼承公示和辦理相關(guān)遺產(chǎn)轉(zhuǎn)移手續(xù)等。因此，當(dāng)老人病故時(shí)，兒女需要及時(shí)與法律機(jī)構(gòu)取得聯(lián)系，在法律的保護(hù)下按照規(guī)定繼承老人的遺產(chǎn)。