根據(jù)中國法律，在老中醫(yī)去世后，其遺產(chǎn)的繼承將按照《中華人民共和國繼承法》進行。根據(jù)法律規(guī)定，老中醫(yī)的遺產(chǎn)將按照繼承順序繼承給其合法繼承人。繼承順序分為四類：第一類是配偶、子女、父母；第二類是兄弟姐妹；第三類是祖父母、外祖父母；第四類是其他親屬。

在繼承過程中，繼承人需要根據(jù)老中醫(yī)的遺囑，或者根據(jù)法定繼承順序，到相關(guān)部門如公證處、民政部門等提交繼承申請。繼承人需提供相關(guān)的法律文件和證明文件，如死亡證明、繼承人身份證明、親屬關(guān)系證明等。

在繼承過程中，如果存在多人繼承，繼承人可以協(xié)商解決或者通過法院訴訟進行處理。如果老中醫(yī)沒有留下遺囑，那么繼承人將按照法定繼承順序共同繼承遺產(chǎn)。

需要注意的是，繼承人在繼承遺產(chǎn)后要履行相關(guān)義務(wù)，如繳納相關(guān)稅款和辦理相關(guān)手續(xù)，遵守法律規(guī)定的義務(wù)和責任。繼承遺產(chǎn)的具體程序和細節(jié)可以咨詢相關(guān)的律師或法律專業(yè)機構(gòu)。