在中國，老人去世后，子女繼承遺產的法律程序是根據(jù)《中華人民共和國繼承法》來進行的。以下是關于老人去世子女如何繼承遺產的詳細介紹。

首先，根據(jù)《繼承法》，老人去世后，其財產應由其法定繼承人繼承。法定繼承人主要是指配偶、子女，包括非婚生子女、養(yǎng)子女等血親關系，一般是按照順序依次繼承，不同情況下可以有所變動。

按照中國的現(xiàn)行法律，如果老人有配偶，則配偶享有一定的繼承份額。根據(jù)《繼承法》第二十三條的規(guī)定，老人的子女和配偶共同繼承老人的遺產，其中子女的繼承份額為3/4，配偶的繼承份額為1/4。子女按照平均份額分配遺產，而配偶則享有平均份額的1/2。如果老人沒有配偶，則子女按照平均份額繼承遺產。

在法定繼承人中，如果老人有多個子女，則子女之間享有平等的繼承權。子女可以通過協(xié)議達成一致，或者通過法院訴訟來確定具體的遺產分配。如果子女不能達成一致且發(fā)生爭議，則可以申請法院進行調解或者訴訟，最終由法院做出決定。

此外，根據(jù)《繼承法》第三十二條的規(guī)定，老人的遺產也可以通過立遺囑進行繼承。老人可以根據(jù)自己的意愿在遺囑中指定繼承人，而不受法定繼承人關系的限制。遺囑需要符合法律規(guī)定的形式，即是由法定繼承人使用自己的手寫或口述寫成，或者通過公證機關立證的方式。

綜上所述，老人去世后子女繼承遺產的具體程序是根據(jù)法定繼承人關系和遺囑的存在與否來確定的。如果存在爭議，可以通過法院的調解或訴訟來解決。最終，根據(jù)法律規(guī)定，遺產將平等地分配給各個子女和配偶，以維護公平和正義的原則。