涉外訴訟離婚適用的法律主要取決于以下因素：國籍、居住地以及具體的國家法律制度。

首先，國籍是一個重要的因素。如果夫妻雙方擁有不同的國籍，他們可以選擇在其中一個國家的法院提起離婚訴訟。在這種情況下，適用的法律將取決于所選國家的法律。

其次，離婚的居住地也是一個重要的因素。如果夫妻雙方在同一個國家居住，他們通常應當根據(jù)該國法律進行訴訟。如果夫妻分居在不同的國家，他們可以根據(jù)居住地的法律進行訴訟。

最后，具體的國家法律制度也會對涉外離婚訴訟產(chǎn)生影響。不同國家對離婚的規(guī)定和程序有所不同，因此在進行涉外離婚訴訟時，需要熟悉和遵守相應國家的法律規(guī)定。

總之，涉外訴訟離婚時的適用法律主要取決于國籍、居住地以及具體的國家法律制度。對于涉外離婚的情況，建議當事人咨詢專業(yè)律師以便了解和處理相關法律問題。