根據(jù)中國民法的規(guī)定，前夫的遺產(chǎn)將根據(jù)法定繼承順序分配給其合法繼承人，其中包括子女。子女在前夫去世后有權(quán)繼承其遺產(chǎn)。

在沒有遺囑的情況下，根據(jù)中國民法第二十二條的規(guī)定，前夫去世時(shí)，子女作為其合法繼承人之一，享有繼承遺產(chǎn)的權(quán)利。

根據(jù)中國民法繼承的次序，首先繼承的是普通子女，然后是父母及配偶。普通子女包括婚內(nèi)生育的子女和非婚內(nèi)生育的子女，不論是否與前夫在一起生活。

盡管法律規(guī)定了繼承的順序，但子女需要在前夫去世后主動(dòng)行使繼承權(quán)利。子女需要及時(shí)向有關(guān)部門提供申請，并提供相關(guān)的材料證明自己的繼承資格，如身份證明、結(jié)婚證、出生證等。繼承程序?qū)⒏鶕?jù)具體情況而有所不同，可以在公證處或法院申請繼承遺產(chǎn)。

在遺產(chǎn)繼承的過程中，有時(shí)候會(huì)發(fā)生爭議。如果不同的繼承人對(duì)遺產(chǎn)分配有異議，他們可以在法院申請解決爭議的程序。在解決爭議時(shí)，法院將根據(jù)法律規(guī)定和各種證據(jù)來做出決定。

綜上所述，前夫的子女有權(quán)繼承其遺產(chǎn)。他們需要在前夫去世后積極行使繼承權(quán)利，提供相關(guān)的材料證明自己的繼承資格，并按照法律規(guī)定的程序進(jìn)行遺產(chǎn)繼承。如果有爭議，可以通過法律途徑解決。