事實婚姻是指沒有經(jīng)過合法婚姻登記，但實際上已經(jīng)結(jié)婚并形成夫妻關(guān)系的情況。這種婚姻關(guān)系在法律上可能并無法律效力，但在某些情況下，如繼承遺產(chǎn)方面，法律會給予一定的保護。

在繼承遺產(chǎn)方面，盡管事實婚姻在法律上并無直接的權(quán)利，但在司法實踐中，法院往往會從實際情況出發(fā)，給予事實婚姻中的未登記配偶一定的繼承權(quán)。但此種情況下，配偶必須證明其與已故配偶具有事實婚姻關(guān)系，并提供能夠證明其間關(guān)系的資料。

一般來說，為了繼承遺產(chǎn)，事實婚姻中的配偶應(yīng)該采取以下四種方式進行申請：

1.提供證據(jù)：事實婚姻中的配偶需要提供充分的證據(jù)來證明他們與已故配偶的事實婚姻關(guān)系存在，例如共同生活證明、財產(chǎn)共有證明、銀行賬戶、照片、人證等。

2.起訴繼承案件：事實婚姻中的配偶可以通過起訴繼承案件的方式，向法院申請繼承已故配偶的遺產(chǎn)。法院會根據(jù)各項證據(jù)來進行判斷，是否給予配偶一定的繼承權(quán)。

3.依據(jù)同居合同：如果事實婚姻中的配偶與已故配偶簽訂了同居合同，合同中約定了繼承遺產(chǎn)的方式，那么配偶可以依據(jù)該合同來繼承遺產(chǎn)。但是，合同的效力需視具體國家或地區(qū)法律而定。

4.繼承法律援助：對于一些沒有經(jīng)濟能力的人來說，法律援助可能是一種可行的選擇。事實婚姻中的配偶可以向當(dāng)?shù)胤稍鷻C構(gòu)尋求幫助，他們會提供相應(yīng)的法律咨詢和幫助。

需要注意的是，不同國家和地區(qū)對于事實婚姻的法律效力規(guī)定不盡相同，因此具體的繼承權(quán)利和手續(xù)可能會有所不同。事實婚姻中的配偶在繼承遺產(chǎn)方面最好咨詢專業(yè)律師，根據(jù)當(dāng)?shù)氐姆梢?guī)定和司法實踐進行具體操作。