老人去世后，其遺產一般會根據國家的法律和法規(guī)進行繼承。在大部分國家，包括中國，遺產的繼承往往按照以下幾個流程：

1. 確定遺囑：如果老人在世時立有遺囑，遺囑的內容將被執(zhí)行，遺囑是最重要的法律文件之一，規(guī)定了遺產的分配方式。當然，遺囑的有效性需要滿足一定的法律要求，如必須由法定的見證人，遵守一定的形式，等等。

2. 無遺囑繼承：如果老人沒有立遺囑，或者其遺囑被判定無效，那么根據國家的繼承法規(guī)定，將進入無遺囑繼承的程序。根據繼承法規(guī)定的親屬順序，一般是配偶（如果有的話）和子女將成為合法繼承人。

3. 法定繼承順序：在大部分國家的繼承法中，配偶是第一順位的繼承人，其后子女是第二順位繼承人。如果老人有配偶，遺產的一部分將歸配偶所有。如果老人沒有配偶，遺產將直接分給子女們。在子女中，一般是公平分配，即每個子女平均分得一部分。

4. 孫子女的分配：如果老人的子女已經去世，子女的子女，也就是老人的孫子女在繼承遺產中扮演著重要的角色。孫子女通常會繼承其父母所應得的那部分。

5. 惡意遺棄的繼承權：在一些國家，繼承法還規(guī)定了對那些惡意被老人遺棄的子女提供了繼承權。這些子女在某些情況下，有權要求遺產的一部分。

綜上所述，老人去世后遺產的繼承是根據國家的法律和法規(guī)進行的。遺囑的存在將是最重要的依據，如果沒有遺囑或遺囑無效，一般根據繼承法中規(guī)定的順序進行繼承。配偶和子女是最常見的繼承人，如果子女中有已故子女的子女，則這些孫子女也有權繼承部分遺產。值得注意的是，不同國家的繼承法規(guī)定可能有所不同，具體情況需要根據當地法律進行處理。