涉外離婚當(dāng)天是否發(fā)放離婚證書，實(shí)際上取決于不同國家和地區(qū)的法律規(guī)定和程序。在某些國家和地區(qū)，離婚當(dāng)天會(huì)立即發(fā)放離婚證書，而在其他地方，可能需要一定時(shí)間來辦理離婚手續(xù)并領(lǐng)取離婚證書。

在涉外離婚時(shí)，需要考慮的因素更加復(fù)雜，因?yàn)樾枰裱瓏H法律和條約的規(guī)定。例如，涉及不同國籍的夫妻，可能需要解決國籍、財(cái)產(chǎn)分割和撫養(yǎng)權(quán)等諸多問題。因此，涉外離婚的程序往往會(huì)比較繁瑣，需要相應(yīng)的文件和證明材料，可能需要進(jìn)行婚姻調(diào)解、律師代理和法院審判等程序。

一般而言，離婚證書是由當(dāng)?shù)赜袡?quán)發(fā)放離婚證的機(jī)構(gòu)（如民政局、法院）頒發(fā)的。這種證書是離婚的法律效力證明，通常需要提供離婚申請書、結(jié)婚證、身份證等相關(guān)證明材料，并經(jīng)過一定的審批程序后才會(huì)頒發(fā)。

在某些情況下，如果夫妻雙方能夠達(dá)成一致并且不存在爭議，可能可以辦理快速離婚程序。在這種情況下，夫妻可以在離婚當(dāng)天即可領(lǐng)取離婚證書。然而，如果存在財(cái)產(chǎn)分割、撫養(yǎng)權(quán)糾紛等爭議，可能需要較長的時(shí)間來解決并領(lǐng)取離婚證書。

因此，針對(duì)涉外離婚的情況，具體的程序和時(shí)間會(huì)根據(jù)當(dāng)?shù)胤梢?guī)定和實(shí)際情況而定。建議夫妻雙方在決定離婚前咨詢專業(yè)律師或法律機(jī)構(gòu)，了解相關(guān)法律程序和證明材料的要求，確保離婚程序的合法性和順利進(jìn)行。