在中國，繼子女繼承母親的遺產(chǎn)的權(quán)利受到《中華人民共和國繼承法》的保護(hù)。根據(jù)該法律規(guī)定，繼子女對繼父或繼母的遺產(chǎn)享有相同的繼承權(quán)利。具體而言，繼子女繼承母親的遺產(chǎn)需要遵循以下步驟：

1. 死者沒有留下遺囑的情況下，根據(jù)法定繼承順序確定繼承人。按照中國的繼承法，繼承順序依次為：子女、父母、配偶、兄弟姐妹。在這種情況下，繼子女作為死者的非直系親屬，屬于繼承順序的最后一類，即兄弟姐妹。所以，繼子女只有在其他繼承人不符合繼承條件或者放棄繼承權(quán)利時，才能繼承母親的遺產(chǎn)。

2. 繼子女作為繼承人可在繼承人順序中的相應(yīng)位置，享有繼承母親遺產(chǎn)的權(quán)益。繼子女和其他繼承人有平等的繼承權(quán)，可以按照自己合法繼承的份額來分配遺產(chǎn)。

3. 繼子女需要證明其法定繼承身份。在繼承時，繼子女應(yīng)提供證明自己是被繼父或繼母收養(yǎng)的，并與繼父或繼母之間建立了法定的法律關(guān)系。證明方式包括收養(yǎng)證明、收養(yǎng)狀況證明、親子鑒定結(jié)果等。

4. 如果有親生子女或者其他合法繼承人，繼子女只能在他們放棄繼承權(quán)益的情況下才能繼承遺產(chǎn)。在繼承時，繼子女的繼承份額不能超過其他繼承人的繼承份額。

繼子女繼承母親的遺產(chǎn)并沒有特殊的規(guī)定或待遇，與其他繼承人享有平等的繼承權(quán)利。在實(shí)際操作中，繼子女可以尋求法律支持和專業(yè)建議，以確保自己的合法權(quán)益得到保護(hù)。