在前夫去世后，如果他在沒有遺囑的情況下去世，他的子女有權(quán)繼承他的遺產(chǎn)。子女的繼承份額將根據(jù)該國的法律規(guī)定來確定。

在大多數(shù)國家，例如中國，如果前夫去世沒有留下遺囑，他的子女將平分他的遺產(chǎn)。這意味著如果他有兩個子女，每個子女將繼承一半的遺產(chǎn)。如果他有三個子女，則每個子女將繼承三分之一的遺產(chǎn)，以此類推。

然而，如果前夫在去世之前留下了遺囑，遺囑中規(guī)定了他的遺產(chǎn)分配方式，那么子女們將依照遺囑來繼承遺產(chǎn)。遺囑可能會將遺產(chǎn)分配給特定的子女，或者按照某種比例或條件來分配。

子女繼承前夫遺產(chǎn)的過程通常需要進行文書程序，即需要申請遺囑認證或遺產(chǎn)分割。根據(jù)國家的法律規(guī)定，子女們可能需要在法庭提交相關(guān)文件，如前夫的死亡證明、遺產(chǎn)清單以及自己的身份證明等。

需要注意的是，在一些情況下，前夫的遺產(chǎn)可能已經(jīng)在他去世之前通過其他手段進行了分配。例如，他可能在離婚時與前妻達成了財產(chǎn)分割協(xié)議，或者他可能已經(jīng)在他的遺囑中將一部分或全部遺產(chǎn)分配給了其他人。子女們有權(quán)了解父親的遺產(chǎn)情況，并在必要時通過法律手段來維護自己的權(quán)益。

總而言之，前夫去世后，他的子女有權(quán)繼承他的遺產(chǎn)。繼承份額將根據(jù)遺囑或國家的法律規(guī)定來確定，并通過相應(yīng)的程序來進行繼承操作。如果子女對遺產(chǎn)分配存在疑問或爭議，他們可以尋求法律咨詢或訴訟來確保自己的權(quán)益。