在房屋出租合同糾紛中，雙方可以通過以下方式舉證：

1. 合同文件：雙方可以提交簽訂的出租合同文件作為證據(jù)，包括合同的原件、復印件或電子版本。

2. 支付憑證：提供交付房租的支付憑證，如銀行轉賬記錄、收據(jù)、支付寶或微信支付記錄等。

3. 雙方通信記錄：包括短信、電子郵件、社交媒體聊天記錄等，可以證明雙方之間的合作、約定或交流。

4. 房屋狀況證據(jù)：提供房屋狀況的圖片、視頻或證人證詞，以證明房屋存在損壞或其他問題。

5. 證人證詞：可以請有關的證人提供證詞，以證明事實真實性，如房屋中介、鄰居或其他共同居住的人。

6. 專業(yè)鑒定：如果需要爭議點的技術方面的證明，可以請相關專業(yè)人士進行鑒定，如房屋估價師、建筑工程師等。

7. 法律規(guī)定：舉證可以參考相關法律法規(guī)，比如租賃法規(guī)定的權益和義務，以及相關司法解釋和判例。

在糾紛解決過程中，雙方應該保留所有與糾紛相關的證據(jù)，并妥善保存。此外，需要注意的是，提供的證據(jù)應具有充分的真實性、完整性和可信度。