根據(jù)中國的繼承法規(guī)定，再婚母親的遺產(chǎn)繼承權(quán)是根據(jù)她死亡時的遺囑或者依法依理繼續(xù)存在的方式來確定的。若再婚母親沒有留下遺囑，則繼承順序按照中國法律規(guī)定的順序進(jìn)行，即首先是配偶繼承一定的遺產(chǎn)份額，剩下的遺產(chǎn)將被平均分配給再婚母親的所有子女，無論是前婚生的還是再婚配偶的子女。如果再婚母親的配偶是她的繼父，他將享有終身扶養(yǎng)權(quán)，但在繼承方面，他不享有繼承再婚妻子的遺產(chǎn)的權(quán)利。在實際操作中，繼承遺產(chǎn)的程序需要辦理繼承登記、遺產(chǎn)評估和支付遺產(chǎn)稅等手續(xù)。綜上所述，再婚母親的遺產(chǎn)繼承權(quán)是根據(jù)遺囑和法律規(guī)定來確定的，具體程度也受繼承登記和遺產(chǎn)稅的約束。