根據(jù)中國的繼承法，再婚父親的遺產(chǎn)繼承方式主要取決于他的婚姻狀況和遺囑的存在與否。如果再婚父親沒有立遺囑，他的遺產(chǎn)將按照法定繼承規(guī)定分配。

如果再婚父親是一段婚姻關(guān)系的持續(xù)期間內(nèi)離婚而未再婚，其遺產(chǎn)將按照法定繼承順序繼承。法定繼承順序為：子女、配偶、父母和兄弟姐妹。子女將按照平等原則平分繼承份額。

如果再婚父親再婚后去世且沒有立遺囑，其遺產(chǎn)將根據(jù)婚姻狀況進行分配。在首次婚姻關(guān)系中，配偶繼承比例為一半，子女平分另一半。在再婚情況下，配偶繼承比例為三分之一，子女平分剩下的三分之二。

如果再婚父親在婚后立有遺囑，遺囑將根據(jù)其內(nèi)容進行分配。但需要注意的是，遺囑不能違背法律的強制性繼承規(guī)定。如果遺囑違反了法律規(guī)定，法院將根據(jù)法定繼承順序進行繼承分配。

總之，再婚父親的遺產(chǎn)繼承主要是根據(jù)婚姻狀況和遺囑的存在來決定的。建議在處理遺產(chǎn)繼承問題時咨詢專業(yè)的律師以獲得最準確的法律建議。