根據(jù)中國《繼承法》，爺爺和父親的遺產(chǎn)應(yīng)該按照法定繼承順序由下一代繼承。首先，父親是繼承人之一，應(yīng)該繼承爺爺?shù)娜窟z產(chǎn)。如果父親已經(jīng)去世，那么爺爺?shù)倪z產(chǎn)將由父親的子女即爺爺?shù)膶O輩繼承。按照法定繼承順序，子女平等繼承父親的遺產(chǎn)，即按照平分原則進(jìn)行分配。如果有一方已經(jīng)去世，那么該方的子女將繼承相應(yīng)的遺產(chǎn)份額。若爺爺和父親同時去世，則爺爺?shù)倪z產(chǎn)將由孫輩按照法定繼承順序繼承。繼承遺產(chǎn)的程序通常包括辦理繼承登記、遺產(chǎn)評估、繼承稅申報等手續(xù)。在實際操作中，家庭成員需要提供必要的證據(jù)和相關(guān)文件，如死亡證明、身份證明、繼承權(quán)證明等。最好咨詢專業(yè)人士以確保合法正確繼承遺產(chǎn)。