要最快有效地申訴合同糾紛，可以按照以下步驟進行操作：

1. 迅速收集相關證據：包括合同文件、付款憑證、通訊記錄等與糾紛有關的文件和信息。

2. 閱讀合同條款：仔細研究合同中的細節(jié)和條款，了解雙方權益和責任。

3. 尋求專業(yè)法律咨詢：咨詢資深的律師，向其詳細陳述糾紛背景，并接受其法律建議。

4. 準備申訴資料：根據律師的建議，準備好申訴所需要的全部材料，如律師函、起訴書、陳述、證明文件等。

5. 提交申訴材料：將準備好的申訴材料提交給有管轄權的法院，并按照法院的要求繳納相關費用。

6. 接受法庭調解：根據法院的安排，參與法庭調解，協商解決糾紛，盡力達成和解。

7. 準備庭審：如果調解無法達成一致，進入法庭庭審階段，按照法庭的程序和規(guī)定參加庭審。

8. 尊重法庭裁決：無論庭審最后結果如何，都需要尊重法庭的裁決，并根據裁決結果履行相應義務。