附帶民事訴訟是指在一審訴訟過程中，當事人在主體訴訟之外，另外提出一項或多項緊密相關(guān)的訴訟請求，要求法院在同一程序中同時審理的訴訟行為。那么，什么時候可以提起附帶民事訴訟呢？

1. 在一審過程中，當事人發(fā)現(xiàn)與主訴案件具有直接關(guān)系的其他爭議，例如合同方面的問題和財產(chǎn)賠償方面的問題等，這時可以提起附帶民事訴訟。

2. 當事人在訴訟過程中發(fā)現(xiàn)原告或被告之間存在的其他法律關(guān)系或其他糾紛，例如某一糾紛同時涉及到多個被告，或是要求被告承擔其他的賠償責任等。

3. 當事人在訴訟過程中發(fā)現(xiàn)利用附帶民事訴訟可以使自己的主體訴訟得到更好的解決，這時可以提起附帶民事訴訟。

總之，在主體訴訟涉及的法律事項上，如果存在一項或多項可以與主體訴訟合并審理的訴訟請求，當事人可以提起附帶民事訴訟，這樣可以在同一訴訟程序中更好地解決所有的爭議。