在國外犯罪的情況下，審判的責任通常由當?shù)厮痉ㄏ到y(tǒng)負責。如果犯罪者是外國人，他們通常會被警方拘留，并根據(jù)當?shù)胤蛇M行調(diào)查和審判。

國際刑事法庭（International Criminal Court，簡稱ICC）是一個能夠?qū)徟袊H刑事犯罪的國際機構(gòu)。該機構(gòu)負責審判戰(zhàn)爭罪、危害人類罪、種族滅絕罪和迫害罪等最嚴重的罪行。ICC的管轄范圍遵循《羅馬規(guī)約》，因此只有當事國家延伸該協(xié)定才能接受ICC的管轄權。

此外，許多國際組織和國家之間簽訂了條約，以確保犯罪者在國際上被逮捕和審判。例如，歐洲委員會和歐盟通過了《歐洲人權公約》和《歐盟法》，確保在歐洲范圍內(nèi)維護人權和法律原則。

總而言之，在國外犯罪的情況下，負責審判的機構(gòu)將根據(jù)當?shù)胤珊蛧H條約來處理案件。國際刑事法庭和各種國際組織扮演著至關重要的角色，確保犯罪者不會逃脫法律制裁，還受到公正審判。