在中國(guó)，合同糾紛的解決機(jī)構(gòu)主要分為民事訴訟和仲裁兩種途徑。具體到哪個(gè)部門(mén)能夠解決合同糾紛最快，要根據(jù)具體情況來(lái)定。

如果是一般的合同糾紛，如購(gòu)銷(xiāo)合同、租賃合同等小額合同糾紛，可以選擇向人民法院提起民事訴訟。根據(jù)《民事訴訟法》的規(guī)定，人民法院在案件受理后應(yīng)該在7日內(nèi)作出立案決定，并且在30日內(nèi)作出第一審判決。如果當(dāng)事人對(duì)一審判決不服，還可以進(jìn)行上訴，上訴期限一般為15日。因此，通過(guò)民事訴訟解決合同糾紛，可能需要較長(zhǎng)的時(shí)間。

而如果是在合同中約定了仲裁條款，雙方當(dāng)事人可以選擇向仲裁委員會(huì)提起仲裁申請(qǐng)。根據(jù)《中華人民共和國(guó)仲裁法》的規(guī)定，仲裁委員會(huì)在收到仲裁申請(qǐng)后應(yīng)該在15日內(nèi)組成仲裁庭，并委托仲裁庭開(kāi)庭審理。仲裁庭作出的仲裁裁決具有強(qiáng)制執(zhí)行力，一般來(lái)說(shuō)具有較高的效率。因此，通過(guò)仲裁解決合同糾紛可能會(huì)更快一些。

此外，還有一些特殊的合同糾紛可以選擇其他方式進(jìn)行解決。例如，對(duì)于金融、證券、保險(xiǎn)等行業(yè)的糾紛，可以選擇向相應(yīng)的監(jiān)管機(jī)構(gòu)進(jìn)行投訴。而對(duì)于消費(fèi)合同糾紛，可以選擇向消費(fèi)者協(xié)會(huì)進(jìn)行咨詢和投訴。

總之，找到最快解決合同糾紛的部門(mén)需要根據(jù)具體情況來(lái)決定。一般來(lái)說(shuō)，通過(guò)仲裁解決合同糾紛可能會(huì)更快一些，但也要考慮到其他方面的因素，如仲裁費(fèi)用、選擇仲裁庭等。因此，在發(fā)生合同紛爭(zhēng)時(shí)，建議雙方當(dāng)事人根據(jù)具體情況進(jìn)行評(píng)估，並在合同中明確約定仲裁條款。