在中國刑事司法中，取保候審是指在犯罪嫌疑人被刑事拘留后，由公安機關依法決定提請人民法院取保候審的一種強制措施。當被刑事拘留的嫌疑人沒有請律師時，可以采取以下幾種方法處理：

1. 自行請律師：嫌疑人可以通過親友或自己的渠道找到合適的律師進行代理。在取保候審中，有律師的參與能夠在法律程序和權益保護上提供幫助和支持。

2. 公共法律援助：如果嫌疑人經濟困難無法支付律師費用，可以向當?shù)厮痉ú块T申請公共法律援助。公共法律援助可以為經濟困難的嫌疑人提供法律服務和保障。

3. 辯護律師由法院指定：在某些情況下，法院可以根據(jù)被告人的情況和需要，指定一名辯護律師為其提供法律援助。被指定的辯護律師將根據(jù)被告人的意愿和利益，合理維護其合法權益。

4. 沒找律師也能辦理取保候審：即使嫌疑人沒有請律師，也不意味著無法進行取保候審。公安機關和法院會根據(jù)案情，依法決定是否可以取保候審。在此期間，嫌疑人有權利要求與家人見面、保持溝通，提供證據(jù)材料等維護自己的合法權益。

值得注意的是，律師的參與可以保證被告人的合法權益得到充分保障，合理維護其利益。因此，在面臨刑事追訴時，建議嫌疑人選擇請律師代理，以確保案件的公正公平審理，保護自己的權益。