在刑事案件中，當涉嫌犯罪的人被捕后，根據(jù)法律規(guī)定，可以依法采取拘留措施。拘留是指為了調(diào)查犯罪事實、保證偵查活動的順利進行，對犯罪嫌疑人依法限制人身自由的措施。

刑事案件當時可以拘留的情況主要有以下幾種情形：

1. 逃跑風險：如果犯罪嫌疑人存在逃跑的風險，或者有證據(jù)證明其可能逃跑，偵查機關(guān)有權(quán)采取拘留措施。逃跑可能會導致嫌疑人逃避刑事責任，破壞案件的偵查和審判。

2. 公安機關(guān)的調(diào)查需要：在刑事偵查階段，如果公安機關(guān)認為需要對犯罪嫌疑人進行深入的調(diào)查，可以采取拘留措施。這樣可以確保偵查人員充分調(diào)查案件，收集更多的證據(jù)。

3. 防止繼續(xù)犯罪：如果公安機關(guān)認為犯罪嫌疑人可能會繼續(xù)犯罪，或者可能對其他人員造成危害，可以采取拘留措施。這樣可以保護社會的安全和公共利益。

4. 考慮證據(jù)保全：在刑事偵查中，如果犯罪嫌疑人有可能破壞或操縱證據(jù)，公安機關(guān)可以采取拘留措施。這樣可以保證案件的證據(jù)完整性和真實性。

拘留是一種強制性措施，依法使用，有一定的法定期限。在拘留過程中，公安機關(guān)必須依法保障犯罪嫌疑人的合法權(quán)益，確保不采取任何非法手段和非人道待遇。對于確有需要拘留的案件，公安機關(guān)應按照規(guī)定盡快將案件移送到公安機關(guān)的上級機關(guān)或者檢察院，確保案件依法處理。

總之，刑事案件當時可以拘留的情況需遵循法律程序，根據(jù)具體案件的情況權(quán)衡利弊，以保障社會的安全和犯罪嫌疑人的合法權(quán)益。