要申請著作權合同糾紛的仲裁，首先需要找到一個仲裁機構，選擇一個受理著作權合同糾紛案件的仲裁機構。然后，根據該仲裁機構的規(guī)定，填寫仲裁申請書，詳細描述糾紛的事實、要求和證據，并附上相關證據材料。在填寫申請書時，要確保表述清晰、明確，并盡量提供充足的證據來支持自己的主張。

申請人需要支付相應的仲裁費用，并提交申請材料和費用給仲裁機構。仲裁機構在收到申請后，會審核材料的完整性和合規(guī)性，然后通知被申請方，并按照程序進行仲裁案件的審理。

在仲裁過程中，申請人和被申請方均可提供證據、陳述觀點，并進行相應的辯論。仲裁機構會根據相關法律法規(guī)和合同約定，對糾紛進行客觀、公正的審理，并作出裁決。

最后，仲裁裁決具有強制執(zhí)行力，對于仲裁裁決不滿意的當事人可以向法院提起訴訟。