當參與建筑合同糾紛的一方敗訴時，可以考慮以下處理方式：

1. 反思教訓：敗訴后，首先要認真反思造成敗訴的原因及自身存在的問題。分析對方的辯詞和證據(jù)，找出自身在論證或證據(jù)方面存在的不足之處，以便在未來類似的糾紛中能夠避免犯同樣的錯誤。

2. 尋找額外證據(jù)：根據(jù)敗訴的理由和審判結果，可以考慮是否還有其他能夠證明自身權益的證據(jù)。例如，可以繼續(xù)尋找其他相關材料或證人證言來支持自己的主張。如果能夠重新收集到有力證據(jù)，可以重新向法院提起上訴或請求再審。

3. 調解或仲裁：敗訴后，可以選擇與對方進行調解或仲裁。這種解決方式不僅可以避免繼續(xù)費用和時間的投入，還可以通過雙方協(xié)商找到一個雙方都能接受的解決方案。

4. 尋求法律援助：如果敗訴一方無法承擔繼續(xù)訴訟的費用，可以考慮申請法律援助。根據(jù)個人經(jīng)濟狀況，法律援助機構可以為其提供一定的經(jīng)濟援助和法律幫助。

5. 尋求專業(yè)法律意見：敗訴一方可以咨詢專業(yè)的建筑合同糾紛律師，了解是否存在其他進一步的法律手段來爭取自己的權益。律師可以根據(jù)案件的具體情況，提供相關建議和幫助。

總之，當參與建筑合同糾紛的一方敗訴時，有必要進行反思，尋找進一步證據(jù)，并考慮調解、仲裁等解決方式。在處理過程中，尋求專業(yè)法律意見和法律援助也是很重要的。最重要的是要保持冷靜，不放棄為自己權益爭取的努力。