在中國，爺爺奶奶先后去世后，遺產(chǎn)的繼承將涉及遺產(chǎn)繼承法。以下是一般情況下的繼承程序：

首先，根據(jù)《繼承法》規(guī)定，如果爺爺奶奶在去世時沒有立遺囑，那么他們的遺產(chǎn)將按照法定繼承順序進行繼承。

其次，根據(jù)法定繼承順序，爺爺奶奶的子女（即父母一代）是首先繼承人。如果所有子女都還在世，則他們將平均繼承爺爺奶奶的遺產(chǎn)。如果其中一個子女已故，則該子女的子女（也就是爺爺奶奶的孫子孫女）可以繼承該子女應得的份額，稱為替代繼承人。

繼承的份額是按照平均繼承的原則進行劃分的，即爺爺奶奶的全部遺產(chǎn)將被子女繼承，各子女的繼承份額相等。例如，爺爺奶奶的遺產(chǎn)總值為100萬元，有兩個子女，那么每個子女將平均繼承50萬元。

如果爺爺奶奶只有一個子女，并且該子女已故，那么該子女的子女將繼承爺爺奶奶的全部遺產(chǎn)。如果該子女有多個子女，則他們將平均繼承該子女的份額。

當爺爺奶奶有多個子女，且某個子女早已身故且有子女時，每個子女的子女將平均繼承分配給他們父親或母親的份額。

繼承程序可能會因家庭情況、地區(qū)法規(guī)等因素而有所不同，特殊情況下還需咨詢法律專業(yè)人士以獲取準確的繼承信息和法律建議。

總結起來，爺爺奶奶先后去世的遺產(chǎn)繼承是按照法定繼承順序進行的。子女是首先繼承人，繼承份額按照爺爺奶奶的遺產(chǎn)總值平均分配給子女。如果子女已故，他們的子女將替代繼承，繼承份額也將按照爺爺奶奶的遺產(chǎn)總值平均分配給子女的子女。