父親沒有留下遺產(chǎn)時，繼承父親的財產(chǎn)可以根據(jù)法律規(guī)定的繼承順序進行分配。根據(jù)中國的《繼承法》規(guī)定，如果父親沒有留下遺囑，財產(chǎn)將按照以下繼承順序進行分配：

1. 配偶繼承：如果父親有配偶，則配偶是第一順位繼承人。配偶將繼承全部財產(chǎn)的一半，另一半將根據(jù)下一順位繼承人進行分配。

2. 子女繼承：如果父親沒有配偶或配偶放棄繼承權(quán)，子女將成為第二順位繼承人。子女將平均分配剩余一半的財產(chǎn)，所有子女繼承份額相同。

3. 父母繼承：如果父親沒有配偶和子女，父母將成為第三順位繼承人。父母會平均分配剩余財產(chǎn)，且如果一方已經(jīng)去世，則另一方將繼承全部財產(chǎn)。

4. 兄弟姐妹繼承：如果父親沒有配偶、子女和父母，兄弟姐妹將成為第四順位繼承人。兄弟姐妹將平均分配剩余財產(chǎn)，若有人已過世，則其子女將平均繼承該份額。

5. 祖父母繼承：如果父親沒有配偶、子女、父母和兄弟姐妹，祖父母將成為第五順位繼承人。祖父母將平均分配剩余財產(chǎn)，如果一方已經(jīng)去世，則另一方將繼承全部財產(chǎn)。

如果父親沒有上述親屬，那么根據(jù)繼承法，財產(chǎn)將歸公共財產(chǎn)，屬于國家所有。

需要注意的是，每個繼承人的繼承份額將以親屬關(guān)系的順序分配。如果其中一個繼承人已經(jīng)去世，其子女將繼承其份額。

總之，當(dāng)父親沒有留下遺產(chǎn)時，財產(chǎn)的繼承將按照法律規(guī)定的繼承順序進行分配。如果有爭議，可能需要通過法律程序解決。建議尋求法律專業(yè)人士的幫助，以確保繼承權(quán)利的合法性。