如果雙方在合同糾紛中達(dá)成了賠償協(xié)議并決定不起訴，可以按照以下步驟進(jìn)行處理：

1. 撰寫賠償協(xié)議書(shū)：雙方應(yīng)以書(shū)面形式撰寫賠償協(xié)議書(shū)，詳細(xì)記錄雙方的賠償責(zé)任和金額等相關(guān)事項(xiàng)。確保雙方都清楚地了解和同意協(xié)議的內(nèi)容。

2. 合同解除和撤銷：賠償協(xié)議達(dá)成后，雙方應(yīng)共同解除原合同并撤銷原本的爭(zhēng)議。確保協(xié)議的有效性和可執(zhí)行性。

3. 履行賠償責(zé)任：根據(jù)賠償協(xié)議的約定，雙方應(yīng)按照協(xié)議履行各自的賠償責(zé)任。賠償方式可以是一次性支付，也可以分期支付。

4. 調(diào)解和監(jiān)督：在履行賠償責(zé)任的過(guò)程中，雙方可尋求專業(yè)調(diào)解機(jī)構(gòu)的幫助，確保協(xié)議得以平穩(wěn)執(zhí)行。也可約定監(jiān)督方，方便對(duì)方的履行情況進(jìn)行監(jiān)督。

5. 結(jié)案和解除糾紛：在賠償責(zé)任完全履行后，雙方可以共同申請(qǐng)法院解除糾紛登記。確保合同糾紛得到完全解決，雙方的責(zé)任得到了落實(shí)。

請(qǐng)注意，合同糾紛的處理是涉及法律問(wèn)題，建議在處理過(guò)程中咨詢專業(yè)律師的意見(jiàn)，確保自己的權(quán)益不受侵犯。以上僅為一般性建議，具體情況可能因地區(qū)和法律條規(guī)而異，需要根據(jù)具體情況決定處理方式。