合同糾紛申請仲裁的流程如下：

1. 準(zhǔn)備材料：首先，需要收集所有與合同有關(guān)的文件和證據(jù)，包括合同書面文件、相關(guān)溝通記錄、付款證明、交付憑證等。以確保有足夠的證據(jù)來支持自己的主張。

2. 選擇仲裁機構(gòu)：根據(jù)具體情況選擇一家合適的仲裁機構(gòu)，比如中國國際經(jīng)濟貿(mào)易仲裁委員會（CIETAC）或區(qū)域性的仲裁委員會。根據(jù)仲裁合同中的約定，或者根據(jù)雙方的商定，選擇合適的仲裁機構(gòu)。

3. 編寫仲裁申請書：根據(jù)仲裁機構(gòu)的規(guī)定，編寫仲裁申請書。申請書應(yīng)包括仲裁請求、事實和理由陳述、相關(guān)證據(jù)材料等。確保申請書的內(nèi)容清晰、具體、詳盡。

4. 繳納仲裁費用：向仲裁機構(gòu)繳納相應(yīng)的仲裁費用。費用包括仲裁申請費、仲裁登記費等，具體費用標(biāo)準(zhǔn)可咨詢仲裁機構(gòu)。

5. 提交申請材料：將編寫好的仲裁申請書及相關(guān)證據(jù)材料提交給選擇的仲裁機構(gòu)。可以選擇以郵寄、電子郵件或?qū)Ｈ怂瓦_的方式提交材料。

6. 等待受理：仲裁機構(gòu)將會對申請材料進行審查，核對是否完整。如申請材料符合要求，仲裁機構(gòu)將受理申請；如申請材料不完整，仲裁機構(gòu)會要求補充。

7. 仲裁程序：根據(jù)仲裁機構(gòu)的規(guī)定，進行仲裁程序。包括雙方提交書面申辯材料、舉行聽證會等環(huán)節(jié)。仲裁機構(gòu)將依法公正地審理雙方的主張，并做出最終裁決。

8. 執(zhí)行裁決：當(dāng)仲裁機構(gòu)作出最終裁決后，裁決對雙方當(dāng)事人具有法律約束力。如有一方不履行裁決，可以向人民法院申請強制執(zhí)行。

總之，合同糾紛申請仲裁的流程包括準(zhǔn)備材料、選擇仲裁機構(gòu)、編寫申請書、繳納費用、提交申請材料、等待受理、仲裁程序和執(zhí)行裁決等環(huán)節(jié)。請當(dāng)事人在合同糾紛發(fā)生時，根據(jù)具體情況及時采取行動，并遵循仲裁機構(gòu)的規(guī)定和要求。