烏當區(qū)合同糾紛處理好的機構有很多，以下是一些建議：

1. 烏當區(qū)人民法院：作為烏當區(qū)的法院，專門負責處理各類糾紛案件，包括合同糾紛。法院具有權威性和強制執(zhí)行力，可以保障當事人的合法權益。

2. 烏當區(qū)司法局：負責監(jiān)督和指導烏當區(qū)各級法院的工作，可以提供法律咨詢和指導，協(xié)助當事人解決合同糾紛。

3. 律師事務所：烏當區(qū)有很多知名的律師事務所，他們有豐富的合同糾紛處理經(jīng)驗，可以為當事人提供法律意見和代理訴訟等服務。

選擇合適的合同糾紛處理機構需要根據(jù)具體情況來確定，可以參考律師事務所的專業(yè)經(jīng)驗、法院的權威性和司法局的監(jiān)督作用等因素。