起訴合同糾紛再審是公司在一審判決后，不滿意結果或者認為判決不公正的情況下，可以向上級法院申請再次審理。以下是具體步驟和注意事項：

1.確定合同糾紛再審的理由：公司需要仔細分析一審判決的依據和判決結果，判斷是否存在錯誤或者不公正的情況，例如法律適用錯誤、證據認定不準確等。

2.制定再審申請書：公司需要按照法律規(guī)定，詳細敘述一審判決的錯誤之處，并提供證據支持。再審申請書應包括再審的請求、證據、理由等內容。

3.提交再審申請：將制定好的再審申請書提交給上級法院。根據不同地區(qū)的規(guī)定，可能需要支付一定的訴訟費用。

4.待法院受理并開庭審理：一旦上級法院受理再審申請，將組織開庭審理。公司可以提供相關證據、辯護理由等，以維護自身權益。

在起訴合同糾紛再審時，公司需要注意以下幾點：

1.一審判決的生效問題：根據法律規(guī)定，一審判決一般在判決書送達當日起生效。如果公司不滿意一審判決的結果，需要在規(guī)定的時限內提出再審申請，否則將無法再次審理。

2.合同糾紛法律依據：在起訴合同糾紛的再審中，公司需要明確相關法律適用。合同糾紛一般適用《中華人民共和國合同法》等相關法律法規(guī)。公司可以根據法律規(guī)定，提出被告違反合同約定的事實和證據。

3.證據的重要性：在再審過程中，公司需要特別注意提供充分有效的證據來證明自己的權益。證據的層次性和可信度對案件的結果具有重要影響，保管好相關證據資料，盡量提供真實、有效的證據。

4.聘請專業(yè)律師：對于復雜的合同糾紛案件，公司可以聘請專業(yè)律師提供法律援助和辯護，以提高勝訴的可能性。

總之，在起訴合同糾紛再審時，公司應仔細分析案件，明確法律依據，提供充分的證據支持，并遵守法律程序，以維護自身合法權益。