合同糾紛仲裁勝訴后，申請執(zhí)行仲裁裁決是關(guān)鍵的一步。以下是具體的申請步驟：

1. 準備材料：根據(jù)仲裁裁決的內(nèi)容，準備申請執(zhí)行書及相關(guān)證據(jù)。申請執(zhí)行書需要包括以下內(nèi)容：被執(zhí)行人和申請人的姓名、住址、聯(lián)系方式；仲裁委員會的名稱及仲裁裁決的文號；具體的執(zhí)行請求等。證據(jù)可以包括仲裁裁決、合同、發(fā)票、收據(jù)、銀行轉(zhuǎn)賬憑證等，用于證明申請執(zhí)行的合法性。

2. 提交申請：將準備好的申請執(zhí)行書及相關(guān)證據(jù)提交給當?shù)胤ㄔ?。在遞交申請之前，要確保申請書的內(nèi)容準確無誤，且所提供的證據(jù)充分可信。建議在遞交前咨詢專業(yè)律師，以確保存儲的材料合法有效。

3. 等待法院審查：法院收到申請后，會對申請材料進行初步審查，核實相關(guān)事實和證據(jù)的真實性。如果初步審查通過，法院會立即發(fā)出執(zhí)行裁定書，并通知被執(zhí)行人履行裁決。

4. 強制執(zhí)行：如果被執(zhí)行人拒絕履行執(zhí)行裁定，法院將會采取強制執(zhí)行措施，如查封、扣押財產(chǎn)，甚至強制拍賣或強制拆遷等。法院會根據(jù)具體情況，采取適當?shù)膹娭拼胧?，確保申請人的合法權(quán)益。

5. 執(zhí)行結(jié)果：一旦執(zhí)行成功，法院會出具執(zhí)行完畢證明，并將案件從執(zhí)行程序中終結(jié)。申請人可以根據(jù)執(zhí)行完畢證明，退還相應(yīng)的執(zhí)行費用，并對法院的工作表達感謝。

需要注意的是，在申請執(zhí)行過程中，可能會遇到被執(zhí)行人無力執(zhí)行、財產(chǎn)不夠等問題。此時，申請人可以適時調(diào)整策略，為保障自身權(quán)益，可能需要尋求專業(yè)律師的幫助。

總之，合同糾紛仲裁勝訴后的申請執(zhí)行過程需要準備充分、及時遞交申請，并在法院的指導(dǎo)下完成各項程序。忠實履行法院的裁決是確保合同糾紛最終解決的關(guān)鍵步驟。